Trapez i koło

[Zielkq]

Witam
Przychodzę z kolejnym zadaniem, w którym nie widzę drogi wyjścia...
"W trapezie długości podstaw równe są 15cm i 2cm, a długości ramion 5cm i 12cm. Oblicz pole trapezu."
Zgodnie z zasadą, iż jeżeli sumy przeciwległych boków są sobie równe, to w czworokąt można wpisać okrąg (tak jest w tym przykładzie): 15+2=12+5, czyli 17=17.
Pole trapezu to: \(\displaystyle{ \frac{(a+b)*h}{2}}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{(a+b)*2r}{2}}\), bądź \(\displaystyle{ P=r*p}\) (połowa obwodu wielokąta oraz promień)
No ale właśnie, wszędzie jest potrzebny ten promień, a ja nie mam pomysłu jak go wyciągnąć... Jest szansa na pomoc?
Pozdrawiam i dziękuję

[Sherlock]

Zauważ, że:
\(\displaystyle{ x^2+h^2=5^2 \\ y^2+h^2=12^2 \\ x+y=13}\)

[Zielkq]

Na to nie wpadłem, dziękuję bardzo
Jakby się komuś nudziło i chciał sprawdzić rachunki to podam mój wynik: \(\displaystyle{ h=4 \frac{8}{13}}\), a pole całego trapezu \(\displaystyle{ 39 \frac{3}{13}}\)

[Sherlock]

Zielkq, spróbuj policzyć jeszcze raz