Oblicz bok kwadratu

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 18 sty 2010, o 18:52

W trójkąt ABC o bokach długości 12,10,8 wpisano kwadrat w ten sposób, że jeden jego bok jest zawarty w boku trójkąta o długości 12, a dwa wierzchołki należą do pozostałych boków trójkąta. Oblicz bok tego kwadratu, wynik przedstaw w postaci ułamka o wymiernym mianowniku.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 sty 2010, o 22:34

Pole trójkąta z Herona.

Z pola wysokość poprowadzoną do boku 12.

Z podobieństwa trójkątów - wyjściowego do górnego - dostajesz co chcą.

emas25 · Post autor: **emas25** » 3 kwie 2010, o 14:39

Mi wychodzi, że jest to: \(\displaystyle{ \frac{3}{2} \sqrt{7}}\) i nie wiem gdzie mam blad. Robie takim sposobem, ze najpierw z twierdzenia cosinusow szukam wartości cos dla katow przy boku 10. Pozniej za pomoca boku kwadratu i wartosci cos tych katow obliczam dlugosci na jakie wierzcholek kwadratu dzieli bok o dlugosci 10 i z tego obliczam wlasnie a.
Czy moglby ktos zrobic to tym sposobem i sprawdzic wynik ?