POle trójkata

[alicja44]

Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostą o równaniu y=-2x + 8 i osiami układu współrzędnych.

[Leeq3]

Skoro trójkąt jest ograniczony osiami układu współrzędnych, to znaczy, że jest kątem prostym (kąt pomiędzy osią y a osią x). Jeden wierzchołek trójkąta już znamy, jest to punkt (0, 0). Pozostałe dwa można policzyć podstawiając 0 za y oraz za x do równania prostej.

y=0:
\(\displaystyle{ 0 = -2x + 8}\)
\(\displaystyle{ 2x = 8}\)
\(\displaystyle{ x = 4}\)

x=0:
\(\displaystyle{ y = -2*0 +8}\)
\(\displaystyle{ y = 8}\)

Z tego wychodzi, że nasz trójkąt ma wierzchołki:
A = (0,0)
B = (4,0)
C = (0,8)
Widać, że mamy odcinki(przyprostokątne) o długościach 4 i 8. To wystarczy żeby policzyć pole:

\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2}*4*8 = 16}\)