Wyznacz pole okręgu

Arleta19912 · Post autor: **Arleta19912** » 17 sty 2010, o 20:18

Cieciwa okregu ma dlugosc 12 cm i dzieli prostopadla do niej srednice w stosunku 1;3.Wyznacz pole tego okregu.-- 17 sty 2010, o 21:25 --pole ma miec wartosc 48IIcm ^{2} . Tyle wiem...kto wie wiecej???i rozwiaze to zad?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 sty 2010, o 21:28

Odcinki na jakie dzieli średnicę to np x; 3x. Czyli promień ma 2x.
Średnica przecina na połowę daną cięciwę.

Szukaj trójkąta prostokątnego - gdzie dwa boki będą zależne od (x) a trzeci jest dany.

Arleta19912 · Post autor: **Arleta19912** » 17 sty 2010, o 21:38

Jest to tzw Trojkat Charakterystyczny...Mozesz to jasniej wytlumaczyc robiac pokolei czynnosci?-- 17 sty 2010, o 21:40 --skoro srednica jest podzielona w stosunku 1;3 to promien jest podzielony do polowy.trojkat jest polowa pewnego trojkata rownobocznego o wysokosci 6.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 sty 2010, o 21:48

Arleta19912 pisze:Jest to tzw Trojkat Charakterystyczny...Mozesz to jasniej wytlumaczyc robiac pokolei czynnosci?

Czynności należą do Ciebie.
Zrób rysunek i korzystaj z podpowiedzi.

Arleta19912 · Post autor: **Arleta19912** » 17 sty 2010, o 21:51

o to chodzi ze ja rysunek rozumiem...ale dalej jestem zielona....;/

-- 17 sty 2010, o 21:53 --

wychodz trojkat ktorego podstawa trojkata rownobocznego wynosi 10cm (cieciwa) tak?-- 17 sty 2010, o 21:55 --wysokosc wynosi 6cm...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 sty 2010, o 21:55

Ten trójkąt o którym pisałem to : połowa cięciwy; promień; kawałek średnicy (od środka okręgu do środka cięciwy).

Arleta19912 · Post autor: **Arleta19912** » 17 sty 2010, o 22:04

tak...i laczac drugi kawalek z druga polawa cieciwy wychodzi trojkat rownoboczny,...i jeden bok przyprostokatny to jest wysokosc tego trojkata ktora wynosi 6 cm

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 sty 2010, o 22:21

Tak - i z wzoru na wysokość takiego trójkąta (albo Pitagorasa) dostaniesz bok, czyli promień.

Arleta19912 · Post autor: **Arleta19912** » 17 sty 2010, o 22:35

ale ja mam wyznaczyc pole tego okregu a co to ma do tego?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 sty 2010, o 22:38

Poszukaj wzoru na pole koła (okrąg go nie ma) , przekonasz się po co Ci promień.

Arleta19912 · Post autor: **Arleta19912** » 17 sty 2010, o 22:40

no dobra.... i wyjdzie
6 ^{2} +12 ^{2} =c ^{2}
c=180?

-- 17 sty 2010, o 22:42 --

c=10 sqrt{3}? tak? nie wiem czy dobrze...jak zle to popraw-- 17 sty 2010, o 22:51 --oczekuje "krok po kroku"

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 18 sty 2010, o 10:44

\(\displaystyle{ c ^{2}=6 ^{2}+12 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c ^{2}=180}\)
\(\displaystyle{ c= \sqrt{180}=3 \sqrt{20}}\)
Pozdrawiam.-- 18 sty 2010, o 12:40 --Zmieniamy na czynniki, z których przynajmniej 1 da się spierwiastkować:
\(\displaystyle{ \sqrt{180}= \sqrt{9 \cdot 20}= \sqrt{9} \cdot \sqrt{20}=3 \cdot \sqrt{20}=3 \sqrt{20}}\).

Arleta19912 · Post autor: **Arleta19912** » 18 sty 2010, o 17:25

Dzieki;P