Oblicz długości boków prostokąta

happytree · Post autor: **happytree** » 17 sty 2010, o 12:25

Dany jest prostokąt \(\displaystyle{ ABCD}\). Z wierzchołków \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ D}\) poprowadzono prostopadłe do przekątnej \(\displaystyle{ AC}\) dzielące ją na trzy odcinki \(\displaystyle{ AE, EF, FC}\), każdy długości \(\displaystyle{ 4}\). Oblicz długości boków prostokąta.
Nie mam pojęcia jak to zrobić. Przekątna w takim razie wychodzi 12. Ale co dalej?

florek177 · Post autor: **florek177** » 17 sty 2010, o 13:27

Masz dwa trójkąty prostokątne: AED i DEC --> pitagoras

happytree · Post autor: **happytree** » 17 sty 2010, o 14:33

no mam... ale co mam z tym zrobić?

Sylvia2307 · Post autor: **Sylvia2307** » 7 cze 2010, o 21:02

a czy ktoś wie jak rozwiązać to innym sposobem niż podany wyżej? Bo podobno są jeszcze inne...

florek177 · Post autor: **florek177** » 7 cze 2010, o 21:28

możesz np. wykorzystać własność wysokości poprowadzonej do przeciwprostokątnej i pitagoras lub podobieństwo trójkątów