Na kwadracie opisano okrąg i wpisano okrąg . Pole pierścienia kołowego jest równe 4 \(\displaystyle{ \pi}\). Oblicz pole kwadratu
bardzo proszę o rysunek jeżeli to możliwe. Dziękuje
Okrąg wpisany i opisany w kwadracie
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Okrąg wpisany i opisany w kwadracie
Promień opisanego to połowa przekątnej; wpisanego połowa boku - w polu pierścienia jedyną niewiadomą będzie więc bok.
Okrąg wpisany i opisany w kwadracie
Ja mogę fajne zadanko!
d- przekątna kwadraty ma wzór \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\)
R-promień okręgu opisanego na kwadracie
r-promień okręgu wpisanego w kwadrat
2R=a\(\displaystyle{ \sqrt[]{2}}\)
dzielimy przez 2
R=\(\displaystyle{ \frac{ a\sqrt{2} }{2}}\)
r= \(\displaystyle{ \frac{a}{2}}\)
P1-pole okręgu opisanego
P1=\(\displaystyle{ \pi \cdot R^{2}= \pi \cdot \left( \frac{ a\sqrt{2} }{2}\right) ^{2}}\)
P2-pole okręgu wpisanego (tego mniejszego)
P2=\(\displaystyle{ \pi \cdot \left(\frac{a}{2} \right) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4\pi = P1-P2}\)
potem dzielisz obustronnie prze\(\displaystyle{ \pi}\)
i wyliczasz a.
a=4
Pole kwadratu= \(\displaystyle{ 4^{2}}\)=16
d- przekątna kwadraty ma wzór \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\)
R-promień okręgu opisanego na kwadracie
r-promień okręgu wpisanego w kwadrat
2R=a\(\displaystyle{ \sqrt[]{2}}\)
dzielimy przez 2
R=\(\displaystyle{ \frac{ a\sqrt{2} }{2}}\)
r= \(\displaystyle{ \frac{a}{2}}\)
P1-pole okręgu opisanego
P1=\(\displaystyle{ \pi \cdot R^{2}= \pi \cdot \left( \frac{ a\sqrt{2} }{2}\right) ^{2}}\)
P2-pole okręgu wpisanego (tego mniejszego)
P2=\(\displaystyle{ \pi \cdot \left(\frac{a}{2} \right) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4\pi = P1-P2}\)
potem dzielisz obustronnie prze\(\displaystyle{ \pi}\)
i wyliczasz a.
a=4
Pole kwadratu= \(\displaystyle{ 4^{2}}\)=16