Trapez. oblicz długosci podstaw

[caspin]

Pole trapezu jest równe 56 \(\displaystyle{ cm^{2}}\), a jego długość wysokości wynosi 7cm . oblicz długość podstaw wiedząc że ich stosunek jest równy 5:3

Dziękuje za pomoc

[Sellene]

Stosunki 5:3 dodajemy tzn. 3+5=8
a=\(\displaystyle{ \frac{3}{8}x}\)
b= \(\displaystyle{ \frac{5}{8}x}\)

56=\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{8}x+ \frac{5}{8} x \right)}\)\(\displaystyle{ \cdot 7/ 2}\)
(ze wzoru na pole trapezu)
następnie mnożymy obie strony przez 2
112= \(\displaystyle{ \frac{8}{8}x \cdot 7}\)
dzielimy przez 7
16=x

a=\(\displaystyle{ \frac{3}{8} \cdot 16}\)=6
b=\(\displaystyle{ \frac{5}{8} \cdot 16}\)=10

[piasek101]

W takich zadaniach (ze stosunkiem) proponuję przyjmować wielkości bezułamkowe (zdecydowanie ,,ładniejsze" są wtedy obliczenia); tu :

5x oraz 3x (to podstawy).