Kąty zewnetrzne
-
lucas93_93
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 30 gru 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
Kąty zewnetrzne
Kąt zewnętrzny przy podstawie trójkąta równoramiennego jest większy o 36 stopni od kąta zewnętrznego przy jego wierzchołku. Wyznacz kąty tego trójkąta.
-
rashi89
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 11 sty 2010, o 22:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Pomógł: 7 razy
Kąty zewnetrzne
mamy uklad rownan
\(\displaystyle{ \alpha + y =360}\)
\(\displaystyle{ \alpha +36 +x =360}\)
\(\displaystyle{ 2x+y=180}\)
\(\displaystyle{ \Rightarrow \alpha =324-x \Rightarrow 324+y-x=360 \Rightarrow y-x=36}\)
z tego ze \(\displaystyle{ 2x=y=180 \Rightarrow y = 180-2x}\)
wiec \(\displaystyle{ y-x=36}\) czyli \(\displaystyle{ 180-2x-x=36}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow -3x=-144 \Rightarrow x=48 \Rightarrow y =84}\)
\(\displaystyle{ x}\) jest to kat szykany przy podstawie
\(\displaystyle{ y}\) kat szukany przy wierzchiłku
\(\displaystyle{ \alpha + y =360}\)
\(\displaystyle{ \alpha +36 +x =360}\)
\(\displaystyle{ 2x+y=180}\)
\(\displaystyle{ \Rightarrow \alpha =324-x \Rightarrow 324+y-x=360 \Rightarrow y-x=36}\)
z tego ze \(\displaystyle{ 2x=y=180 \Rightarrow y = 180-2x}\)
wiec \(\displaystyle{ y-x=36}\) czyli \(\displaystyle{ 180-2x-x=36}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow -3x=-144 \Rightarrow x=48 \Rightarrow y =84}\)
\(\displaystyle{ x}\) jest to kat szykany przy podstawie
\(\displaystyle{ y}\) kat szukany przy wierzchiłku