Czworokąty (zadania z treścią)

[Xervos]

Witam ! Proszę o pomoc w następujących zadaniach:

1. Jakie pole ma kwadrat,którego przekątna jest o 5 dłuższa od boku ?
2. W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej. Jakie pole ma ten romb ?
3. Pole pewnego równoległoboku wynosi 36. Jeden z jego boków jest 3 razy krótszy od wysokości opuszczonej w ten bok. Oblicz długość tego boku.
4. W trapezie prostokątnym o obwodzie 8 krótsza podstawa i wysokość mają równe długości. Różnica długości podstaw wynosi 2. Oblicz długość podstaw trapezu.

Za wszelkie rozwiązania i podpowiedzi bardzo DZIĘKUJE.

[anna_]

1.
\(\displaystyle{ a}\) - bok
\(\displaystyle{ a+5}\) - przekątna

Policz \(\displaystyle{ a^2}\)
\(\displaystyle{ a^2+a^2=(a+5)^2}\)

2.
\(\displaystyle{ a=20:4=5}\) - bok
\(\displaystyle{ e}\) - I przekątna
\(\displaystyle{ 2e}\) - II przekątna
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{2}e )^2+( \frac{1}{2} \cdot 2e )^2=a^2}\)

3.
\(\displaystyle{ a}\) - podstawa
\(\displaystyle{ 3a}\) - wysokość
\(\displaystyle{ P=ah}\)
\(\displaystyle{ a \cdot 3a=36}\)

4.
\(\displaystyle{ a}\) - dłuższa podstawa
\(\displaystyle{ b}\) - krótsza podstawa i jednocześnie wysokość
\(\displaystyle{ c}\) - ramię

\(\displaystyle{ \begin{cases} a+2b+c=8 \\ a-b=2\\ (a-b)^2+b^2=c^2 \end{cases}}\)