współrzędne punktu na okręgu - jak je znaleźć ?

[kenhap]

Witam,
mając takie dane:
1. współrzędne środka okręgu
2. promień
3. współrzędne punktu pomiędzy środkiem a granicą okręgu. nazwijmy ten punkt A

muszę znaleźć współrzędne punktu który leży na okręgu i gdy poprowadzimy do niego promień ze środka okręgu to wtedy punkt A będzie leżał na tym promieniu.

jak to zrobić?

[Elo-Rap]

Przypuszczam że chodzi Ci o to że masz dane równanie okręgu oraz równanie prostej na której leży środek okręgu S oraz punkt A. W takiej sytuacji wystarczy rozwiązać odpwiedni układ równań :

\(\displaystyle{ (x-a)^{2} + (y-b)^{2} = r^{2}}\)
\(\displaystyle{ y = cx + d}\)

W takim wypadku \(\displaystyle{ a,b,r,c,d}\) masz dane

Pozdrawiam Maciek.

[lorenz]

Ułożyć układ równań:
1) równanie okręgu
2) funkcja liniowa, (prosta przechodząca przez dwa punkty)

[kenhap]

ehm, dane mam to co napisałem.
Nie mam danego równania okręgu ani prostej przez którą przechodzi promień, dla ułatwienia możemy przyjąć że leży w punkcie 0,0.

Nie chciałbym tego robić na układzie - jestem programistą i to jest mi potrzebne do rysowania. A rozwiązanie układu to dodatkowe utrudnienie.
Czy jest wzór typu:
współrzędna x=...
współrzędna y=... ?

[Elo-Rap]

O no skoro napisałeś że masz dane wspolrzedne srodka okregu i promien to znaczy że masz równanie okregu

Nie znajdziesz wspolrzednych punktu na okregu jeśli nie będziesz miał dwóch równań go określających

[kenhap]

czyli te dwa równania:
\(\displaystyle{ y=cx+d}\)
\(\displaystyle{ (x-a)^{2} + (y-b)^{2} = r^{2}}\)
?
rozumiem że w tym wzorze na prostą szukane są x i y, a co z x i y w tym drugim ?
Natomiast a,b to współrzędne środka okręgu, c,d tego punktu co leży pomiędzy, tak ?

-- 13 sty 2010, o 23:03 --

kurcze nie mogę sobie poradzić: jak obliczyć odległość punktu od środka okręgu?

-- 13 sty 2010, o 23:19 --

dobra, punkt juz mam, ale te zmienne dalej sa niejasne-- 13 sty 2010, o 23:24 --zrobiłem próbę, wziąłem okrąg o promieniu 5, środku w punkcie (0,0) i przykładowym punkcie (2,0).
Podstawiłem do
y=cx+d: y=2x+0;
\(\displaystyle{ (x-a)^{2} + (y-b)^{2} = r^{2}}\): za "a" i "b" podstawiłem 0, za r podstawiłem 5.
W wyniku otrzymałem że \(\displaystyle{ x= \sqrt{5}}\) a \(\displaystyle{ y= 2\sqrt{5}}\)