Mam problem z kilkoma zadaniami z geometrii a w piątek mam spr. Czy umiałby ktos je rozwiązać? Z góry dziękuję za pomoc
Zad1
Pole pierścienia wyznaczonego przez okrąg wpisany w kwadrat i okrąg opisany na tym kwadracie jest równe pi dm2. oblicz pole kwadratu.
Zad2
W rombie ABCD bok AB ma długość 20 cm. a przekątna BD ma długość 24 cm. Punkty E,F,G,H są kolejno środkami boków rombu.
a)wykaż że czworokąt EFGH jest prostokątem
b)oblicz pole tego prostokąta
Zad3
Stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb wynosi 8:pi . Oblicz miarę kąta ostrego tego rombu.
Zad4
Stosunek długości przekątnych rombu wynosi 3:4. Oblicz stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb.
Zad5
W trapezie którego podstawy mają długość 10 cm i 4 cm. miary kątow przy dłuższej podstawie wynoszą 45 stopni i 30 stopni. Oblicz pole trapezu.
Zad6
Obwód koła K1 wynosi 12pi a obwód koła K2 jest równy 84. Oblicz:
a)stosunek długości średnic obu kół
b)stosunek pól tych kół
Zad7
Pole kola wpisanego w romb wynosi 9pi. Kąt ostry rombu wynosi 60stopni. Oblicz
a)pole rombu
b)długości obu przekatnych
Zad8
W równoległoboku krótszy bok ma 8 cm. kąt alfa 30 stopni ,krótsza przekątna ma 2pierwiastki z 7cm. Oblicz
a)pole i obwód tego równoległoboku
b)długość dłuższej przekątnej
Zad9
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 12 pierwiastków z 2 i 8 pierwiastków z 2 a przekatne tego trapezu sa prostopadłe. Oblicz:
a)długości przekątnych
b)pole i obwód tego trapezu.
Jeszcze raz bardzo prosze o pomoc.
Pola figur płaskich - problem z zadaniami.
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Pola figur płaskich - problem z zadaniami.
Zrób rysunki do zadań i wszystko będzie jaśniejsze.
1. \(\displaystyle{ r = \frac{a}{2} ; R = \frac{\sqrt{2} \, a}{2}}\);
\(\displaystyle{ \pi \, ( R^{2} - r^{2}) = \pi}\)
podstaw r i R - policz a.
3. wysokość rombu = 2 promienie. z porównania pól mamy: \(\displaystyle{ \frac{2 \, r \, a}{\pi \, r^{2}} = \frac{8}{\pi}}\)
oraz: \(\displaystyle{ \frac{2 \, r}{a} = sin(\alpha)}\)
pierwsze przekształć tak aby otrzymać lewą stronę drugiego i otrzymasz wartość sinusa.
pozostałe analogicznie - nie są trudne.
1. \(\displaystyle{ r = \frac{a}{2} ; R = \frac{\sqrt{2} \, a}{2}}\);
\(\displaystyle{ \pi \, ( R^{2} - r^{2}) = \pi}\)
podstaw r i R - policz a.
3. wysokość rombu = 2 promienie. z porównania pól mamy: \(\displaystyle{ \frac{2 \, r \, a}{\pi \, r^{2}} = \frac{8}{\pi}}\)
oraz: \(\displaystyle{ \frac{2 \, r}{a} = sin(\alpha)}\)
pierwsze przekształć tak aby otrzymać lewą stronę drugiego i otrzymasz wartość sinusa.
pozostałe analogicznie - nie są trudne.