Oblicz pole pierścienia kołowego

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kornelial
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 29 lut 2008, o 22:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznan
Podziękował: 6 razy

Oblicz pole pierścienia kołowego

Post autor: kornelial »

Dane są dwa okręgi współśrodkowe. W większym okręgu poprowadzono cięciwę długości 12cm styczną do mniejszego okręgu.
Oblicz pole pierścienia kołowego tzn. figury ograniczonej tymi okręgami.
wilk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 430
Rejestracja: 7 lut 2009, o 12:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 37 razy

Oblicz pole pierścienia kołowego

Post autor: wilk »

więc : R - promień większego koła
r- promień mniejszego koła
promień jest prostopadły do prostej stycznej do okręgu. stąd rówanie :
\(\displaystyle{ r ^{2}+6 ^{2}=R ^{2}}\)
drugie równanie :
gdy mamy ten trójkąt o bokach R R 12
to jego pole wyrażam na dwa sposoby :
\(\displaystyle{ 0.5*12*r= \sqrt{p*(p-R)*(p-R)*(p-12)}}\) - wzór Herona
p - połowa obwodu.
z tych dwóch równań wyliczysz r i R potem wyliczysz pole dużego koła i odejmiesz pole mniejszego.
to będzie koniec wiem że metoda nie jest przyjemna
pzdr:D
Longines
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 11 cze 2009, o 22:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 4 razy

Oblicz pole pierścienia kołowego

Post autor: Longines »

Ciekawy jestem co wyliczył założyciel tematu z wskazówki podanej przez poprzednika.

Ja proponuję takie rozwiązanie.

Pole pierścienia = pi * R^2 - pi * r^2 = pi * (r^2 + 6^2) - pi * r^2 =
= pi * r^2 + 36 * pi - pi * r^2 = 36 * pi

czyli, pole pierścienia = 36 * pi
kornelial
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 29 lut 2008, o 22:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznan
Podziękował: 6 razy

Oblicz pole pierścienia kołowego

Post autor: kornelial »

dziekuje za odpowiedzi
ODPOWIEDZ