Oblicz współrzędne punktu C

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
jerer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 29 maja 2008, o 22:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy

Oblicz współrzędne punktu C

Post autor: jerer »

Odcinek AB, gdzie A=(1,3) i B=(7,-3), jest podstawą trójkąta ABC. Oblicz współrzędne punktu C tak, aby trójkąt ABC był równoramienny, a jego pole było równe 30.


Obliczyłem długość \(\displaystyle{ \left|AB \right| = 6 \sqrt{2}}\)

h trójkąta = \(\displaystyle{ \frac{5 \sqrt{2} }{2}}\)

srodek \(\displaystyle{ \left[4,0 \right]}\)

Ale nie pamietam jak oblicza sie ten punkt C
wishina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 19 lut 2009, o 18:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: St.W.
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 4 razy

Oblicz współrzędne punktu C

Post autor: wishina »

Wysokość trójkąta to inaczej odległość punktu C o współrzędnych \(\displaystyle{ (x _{c};y _{y} )}\) od środka odcinka AB. - to jeden sposób

Widząc, że AB jest prostopadłe do CS możesz wyznaczyć współczynnik kierunkowey prostej prostopadłej. - to drugi

Możesz też wykorzystać to że trójkąt jest równoramienny. Z Pitagorasa obliczyć AC lub BC i przyrównać do wzoru po podstawieniu odlełości.

Pamietaj też, że są dwie możliwości połeżenia pkt C.
ODPOWIEDZ