Witam.
Mam takie zadanie, nie wiem jak się za niego zabrać.
1.Na okręgu o promieniu długości 2 cm jest opisany trapez równoramienny, którego obwód jest 5 razy większy od wysokości tego trapezu. Oblicz długości tych trapezu.
2.Na okręgu o promieniu długości 2 cm jest opisany trapez równoramienny o polu 20cm^2. Znajdz długości boków trapezu.
Z góry dziękuje za odpowiedz.
Trapez rownoramienny opisany na okregu.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Trapez rownoramienny opisany na okregu.
Zad. 1
a,b - podstawy
c - ramię
a+b+2c=5h
h=2r=4
5h=4*5=20
a+b+2c=20
W czworokąt można wpisać okrąg jak sumy przeciwległych boków są równe.
a+b=2c
a+b=10
2c=10
c=5
a,b - podstawy
c - ramię
a+b+2c=5h
h=2r=4
5h=4*5=20
a+b+2c=20
W czworokąt można wpisać okrąg jak sumy przeciwległych boków są równe.
a+b=2c
a+b=10
2c=10
c=5
Ostatnio zmieniony 7 sty 2010, o 19:31 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Trapez rownoramienny opisany na okregu.
Trzeba wykorzystać twierdzenie, że sumy przeciwległych boków są równe (bo w czworokąt można wpisać okrąg).
a+b=2c=10
Można w ten sposób wyliczyć c. Nie wiem jak wyliczyć a i b, bo tylko wiadomo, że ich suma jest równa 10. Właśnie się nad tym zastanawiam...
a+b=2c=10
Można w ten sposób wyliczyć c. Nie wiem jak wyliczyć a i b, bo tylko wiadomo, że ich suma jest równa 10. Właśnie się nad tym zastanawiam...
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Trapez rownoramienny opisany na okregu.
Można to zrobić tak:
Narysować trapez, a wysokość narysować w nim tak, żeby wychodziła z wierzchołka krótszego boku. Wtedy powstanie trójkąt prostokątny, gdzie przyprostokątną będzie wysokość, przeciwprostokątną ramię trapezu, a druga przyprostokątna to tyle, ile wynosi różnica między połową górnej, krótszej podstawy a połową dłuższej.
Z tw. Pitagorasa liczymy ten odcinek, który ma długość 3. Dwa takie odcinki to różnica między górną a dolną podstawą. Wiadomo, że a+b=10, a=b-6. a=2, b=8
Narysować trapez, a wysokość narysować w nim tak, żeby wychodziła z wierzchołka krótszego boku. Wtedy powstanie trójkąt prostokątny, gdzie przyprostokątną będzie wysokość, przeciwprostokątną ramię trapezu, a druga przyprostokątna to tyle, ile wynosi różnica między połową górnej, krótszej podstawy a połową dłuższej.
Z tw. Pitagorasa liczymy ten odcinek, który ma długość 3. Dwa takie odcinki to różnica między górną a dolną podstawą. Wiadomo, że a+b=10, a=b-6. a=2, b=8