Obwód trójkąta

[lucas93_93]

Obwód trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) wynosi 21 cm. Wysokość \(\displaystyle{ CD}\) dzieli go na dwa trójkąty, których obwody wynoszą odpowiednio 12 cm i 15 cm. Oblicz długość wysokości \(\displaystyle{ CD}\)

[91carlos]

Skoro obwód \(\displaystyle{ ABC}\) równy jest 21cm, to zawiera się on także w obwodach dwóch powstałych trójkątów. Wysokość \(\displaystyle{ CD}\) powtarza się 2 razy (w jednym i drugim powstałym trójkącie). Zatem jeśli odejmiesz od sumy obwodów powstałych trójkątów obwód \(\displaystyle{ ABC}\) otrzymasz \(\displaystyle{ 2CD}\)

\(\displaystyle{ 12+15-21=2CD}\)

\(\displaystyle{ 2CD=6}\)

\(\displaystyle{ CD=3}\)