1. Łuk AB stanowi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) okręgu, a łuk CD, nie mający z poprzednim żadnego punktu wspólnego stanowi \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) okręgu.Oblicz miary kątów: \(\displaystyle{ \sphericalangle CAD}\) i \(\displaystyle{ \sphericalangle BDA}\).
2. Łuk AB stanowi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) okręgu, a łuk CD, zawierający się w poprzednim, stanowi \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) okręgu.Oblicz miary kątów: \(\displaystyle{ \sphericalangle CAD}\) i \(\displaystyle{ \sphericalangle BDA}\).
3. W czworokącie ABCD wpisanym w okrąg poprowadzono przekątne. Które kąty są równe i dlaczego?
4. Wierzchołki czworokąta ABCD należą do okręgu o środku O. Uzasadnij, że suma przeciwległych kątów czworokąta wynosi 180 stopni.
5.Zbuduj trójkąt, wiedząc, że dane trzy odcinki a,b,c są jego bokami. Czy zawsze jest to możliwe?
6. Zbuduj trójkąt, mając dane dwa jego boki b,c oraz kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) zawarty między nimi. Czy zawsze jest to możliwe?
7. Zbuduj trójkąt, mając dany bok c oraz kąty \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \alpha _{1}}\) do niego przyległe. Czy zawsze jest to możliwe?