Witam!
Mam problem z trzema poniższymi zadaniami, może ktoś umie je rozwiązać i wytłumaczyć, są mi potrzebne na jutro.
Zad. 1 Obwód prostokąta jest równy 44 cm, zaś długości jego boków różnią się o 2 cm. Oblicz pole prostokąta.
Zad. 2 Pole trapezu jest równe 36 cm kwadratowych, a jego podstawy mają długości 6cm i 12 cm. Oblicz tangens kąta ostrego tego trapezu.
Zad. 3 W równoległoboku o bokach 5cm i 12cm poprowadzono dwusieczną kąta rozwartego o mierze 120 stopni. Podaj długości odcinków, na jakie podzieliła ona bok równoległoboku.
z góry dzięki, pozdrawiam
Obwód prostokąta, tang. kąta ostrego trapezu, równoległobok
Obwód prostokąta, tang. kąta ostrego trapezu, równoległobok
1. ob=44 cm
x- szerokość
x + 2 - długość
2*(x+2) + 2x = 44
2x + 4 +2x = 44
4x =40
x=20
P=20*22
P=440 \(\displaystyle{ cm^{2}}\)
x- szerokość
x + 2 - długość
2*(x+2) + 2x = 44
2x + 4 +2x = 44
4x =40
x=20
P=20*22
P=440 \(\displaystyle{ cm^{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: aaa
- Pomógł: 119 razy
Obwód prostokąta, tang. kąta ostrego trapezu, równoległobok
1. boki: a,b
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+2b=44 \\ a=b+2 \\ a,b>0 \end{cases}}\)
2. Jeśli chodzi o trapez równoramienny to:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b)h= \frac{1}{2}(12+6)h=36 \Rightarrow h= ?}\)
mając h oraz a,b już wyznaczymy funkcje trygonometryczne kąta. Narysuj ten trapez i podziel dluzsza (b) na 3 odcinki: x|a|x, gdzie a to krotsza podstawa, dostajemy trojkat prostokatny...
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+2b=44 \\ a=b+2 \\ a,b>0 \end{cases}}\)
2. Jeśli chodzi o trapez równoramienny to:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b)h= \frac{1}{2}(12+6)h=36 \Rightarrow h= ?}\)
mając h oraz a,b już wyznaczymy funkcje trygonometryczne kąta. Narysuj ten trapez i podziel dluzsza (b) na 3 odcinki: x|a|x, gdzie a to krotsza podstawa, dostajemy trojkat prostokatny...
- elzix
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 7 sty 2010, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska :]
- Podziękował: 2 razy
Obwód prostokąta, tang. kąta ostrego trapezu, równoległobok
Dzięki wiedziałem, że układ równań muszę zrobić z a=b+2 tylko jakoś nie wpadłem na 2a+2b=44.zati61 pisze:1. boki: a,b
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+2b=44 \\ a=b+2 \\ a,b>0 \end{cases}}\)
Tylko 2 zadanie coś mi wyjść nie chce ;/ Coś nie rozumiem za bardzo
Ostatnio zmieniony 7 sty 2010, o 14:11 przez elzix, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: aaa
- Pomógł: 119 razy
Obwód prostokąta, tang. kąta ostrego trapezu, równoległobok
3. 12 dzielimy na 'x' oraz 'y'
Jako, że kąt rozwarty ma \(\displaystyle{ 120^{o}}\) to drugi kąt ostry musi mieć \(\displaystyle{ 60^{o}}\)
Dwusieczna kąta rozwartego dzieli kąt na \(\displaystyle{ 2 x 60^{o}}\), więc otrzymujemy 2 trójkąty równoboczne, bo mają 3 kąty te same równe \(\displaystyle{ 60^{o}}\). Z tego wynika, że \(\displaystyle{ y=5 \Rightarrow x=12-y=7}\)
Jako, że kąt rozwarty ma \(\displaystyle{ 120^{o}}\) to drugi kąt ostry musi mieć \(\displaystyle{ 60^{o}}\)
Dwusieczna kąta rozwartego dzieli kąt na \(\displaystyle{ 2 x 60^{o}}\), więc otrzymujemy 2 trójkąty równoboczne, bo mają 3 kąty te same równe \(\displaystyle{ 60^{o}}\). Z tego wynika, że \(\displaystyle{ y=5 \Rightarrow x=12-y=7}\)
- elzix
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 7 sty 2010, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska :]
- Podziękował: 2 razy
Obwód prostokąta, tang. kąta ostrego trapezu, równoległobok
3 się również zgadza, sprawdziłem w odpowiedziach tylko tego drugie mi nie wychodzi ;/-- 7 sty 2010, o 15:10 --Wszystko już rozwiązane, Wielkie Dzięki