Zadanie z działu Talesa.
W okrąg o promieniu 6cm wpisz prostokąt w którym jeden z boków jest 2 razy dłuższy od sąsiedniego.
A więc jak to zrobić? Wiadomo, że oznaczyć jeden bok x drugi 2x, ale co dalej, jak to rozwiązać talesem?
Prostokąt wpisany w okrąg- twierdzenie talesa
-
punisher199
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 27 sty 2008, o 11:49
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 5 razy
Prostokąt wpisany w okrąg- twierdzenie talesa
Chyba chodzi o to, że jeżeli mam boki x i 2x to dzielimy średnicę w stosunku 2 do 1. Może chodzi tylko o taki stosunek:
\(\displaystyle{ \frac{ R_1{} }{ R_2{} } = \frac{2x}{x}}\)
Gdzie R1 to długość dłuższego boku, a R2 długość krótszego boku.
\(\displaystyle{ R_1{}+ R_2{} = 12 cm}\).
Chyba, że wymagane jest konstrukcyjne podzielenie średnicy. Wtedy rysujemy średnicę, po czym z jednego końca pod dowolnym kątem rysujemy półprostą. na prostej oddzielamy 3 odcinki równej miary ( pierwszy odcinek musi się zaczynać tam gdzie zaczyna się półprosta). Koniec ostatniego odcinka łączymy z końcem średnicy (tym końcem gdzie nie rysowaliśmy półprostej), a następnie równolegle do tego pierwszego odcinka rysujemy pozostałe 2 (z końców odcinków pozostałych). W ten sposób otrzymujemy 1/3 średnicy za pomocą Talesa
\(\displaystyle{ \frac{ R_1{} }{ R_2{} } = \frac{2x}{x}}\)
Gdzie R1 to długość dłuższego boku, a R2 długość krótszego boku.
\(\displaystyle{ R_1{}+ R_2{} = 12 cm}\).
Chyba, że wymagane jest konstrukcyjne podzielenie średnicy. Wtedy rysujemy średnicę, po czym z jednego końca pod dowolnym kątem rysujemy półprostą. na prostej oddzielamy 3 odcinki równej miary ( pierwszy odcinek musi się zaczynać tam gdzie zaczyna się półprosta). Koniec ostatniego odcinka łączymy z końcem średnicy (tym końcem gdzie nie rysowaliśmy półprostej), a następnie równolegle do tego pierwszego odcinka rysujemy pozostałe 2 (z końców odcinków pozostałych). W ten sposób otrzymujemy 1/3 średnicy za pomocą Talesa
-
punisher199
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 27 sty 2008, o 11:49
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 5 razy
Prostokąt wpisany w okrąg- twierdzenie talesa
Ok, wybacz źle zrobiłem zadanie ;P Proste rozwiązania są lepsze.
Tutaj masz rysunek i Talesa rozpisanego. Pytaj w razie nieścisłości. (Jezeli masz x to mozesz go spokojnie oddzielic i prostopadle w punkcie podziełu narysować prostą, ograniczoną przez okrąg -> jeden bok prostokąta)
Tutaj masz rysunek i Talesa rozpisanego. Pytaj w razie nieścisłości. (Jezeli masz x to mozesz go spokojnie oddzielic i prostopadle w punkcie podziełu narysować prostą, ograniczoną przez okrąg -> jeden bok prostokąta)