Trapez różnoboczny zakres podstawowy

[Adamus666]

Problem dotyczy pewnego zdania które ostatnio otrzymałem. Na pierwszy rzut oka zadanie wydawało mi się proste, jest z zakresu podstawowego.

Zadanie brzmi:
Oblicz obwód trapezu wiedząc że mniejsza podstawa ma 4 cm, większa 10 cm. Katy pomiędzy ramionami a większą podstawą wynoszą 45 i 60 stopni.

Wystarczy obliczyć długości ramion, lecz tutaj pojawia się haczyk, ponieważ potrzebne są długości boków trójkątów utworzonych w tym trapezie, ponieważ nie jest to trapez równoboczny nie wystarczy od podstawy większej odjąć mniejszą i podzielić przez dwa, po czym zastosować z zależności trygonometryczne w trójkątach.

Proszę o pomoc i pozdrawiam

[bayo84]

Poprowadz 2 wysokosci \(\displaystyle{ h}\) z wierzcholkow przy krotszej podstawie

\(\displaystyle{ x+y+4 =10}\)

\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{h}{x} \Rightarrow x = \frac{ \sqrt{3}h }{3}}\)

\(\displaystyle{ tg45^o = \frac{h}{y} \Rightarrow y = h}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}h }{3}+h + 4 =10 \Rightarrow h=...}\)

Dalej juz prosta sprawa...

[Adamus666]

Dziękuję za naprowadzenie, wcześniej szukałem czegoś do podstawiania, i nie wychodziło mi to.