Oblicz długość boku rombu

kamil665 · Post autor: **kamil665** » 3 sty 2010, o 12:19

Krótsza przekątna rombu ma długość 12 cm, a bok jest o 2 cm dłuższy od połowy drugiej przekątnej. Oblicz długość boku rombu.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 3 sty 2010, o 12:46

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. Po narysowaniu przekątnych powstały cztery przystające trójkąty prostokątne, oznacz boki zgodnie z treścią i potem skorzystaj z tw. Pitagorasa.

kamil665 · Post autor: **kamil665** » 3 sty 2010, o 13:51

Nadal mi coś nie wychodzi :/

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 3 sty 2010, o 17:45

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego to po prostu bok rombu, zaś jego przyprostokątne to połówki przekątnych rombu. Oznaczmy długość połówki dłuższej przekątnej przez x wtedy, zgodnie z treścią, bok rombu ma długość x+2. Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ x^2+6^2=(x+2)^2}\)

kamil665 · Post autor: **kamil665** » 3 sty 2010, o 18:22

Miałem błąd w obliczeniach, już jest ok. Dzięki za pomoc

FanOfMath · Post autor: **FanOfMath** » 4 sty 2010, o 14:25

mam ten sam problem, w wynikach jest 10 cm a z tego równania x^2+6^2=(x+2)^2, wychodzi 8 więc nie wiem co jest grane.
x^2 + 36=x^2 + 4x + 4
4x = 32
x = 8 ;/

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 sty 2010, o 15:39

Bok = x+2