Trójkąt równoramienny

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
lucas93_93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 30 gru 2009, o 20:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Trójkąt równoramienny

Post autor: lucas93_93 »

Wykaż, że jeżeli w trójkącie równoramiennym dwusieczna katą przy podstawie jest prostopadła do ramienia, to ten trójkąt jest równoboczny.
milena_sam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 31 gru 2009, o 15:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Czarnia/Warszawa
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Trójkąt równoramienny

Post autor: milena_sam »

Jeśli narysujesz dwusieczną kąta przy podstawie, to trójkąt podzieli się na dwa mniejsze trójkąty. Są one do siebie podobne, ponieważ mają jeden wspólny bok (dwusieczna kąta), i dwa takie same kąty (90 stopni - kąt przy przecięciu dwusiecznej i boku) i kąt przy wierzchołku z którego wychodzi dwusieczna. Tak więc na podstawie cech kbk są to trójkąty podobne, a skoro są podobne to pozostałe ich boki też są równe, więc trójkąt będzie równoboczny.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Trójkąt równoramienny

Post autor: piasek101 »

Masz na rysunku trójkąt prostokątny o kątach ostrych : x; 2x - z tego 2x = 60 stopni (a był to kąt miedzy ramieniem a podstawą).
ODPOWIEDZ