1) Bok rombu ma dł. 5 a jeden z kątów ma 60 st. Oblicz długość przekątnych tego rombu.
/AE/=/ED/ = h
h ^{} + h ^{} = a ^{} (nie wiem czy wyszło. Słownie: h kwadrat + h kwadrat = a kwadrat). Z tego h wyszło mi sqrt{} 12,5. Nie, wysiadam! Coś nie tak. Jak się dobrać do tych d1 i d2?
2) Kąt ostry rombu ma 60 stopni a dłuższa przekątna 8 cm. Oblicz dł. boku i pole rombu. Wiem tylko tyle, że to z Tw.cosinusów i a =8 sqrt{} 3 frac{}{} 3. Jak obliczyć pole nie wiem
przekątne rombów
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 30 gru 2009, o 12:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wrocław
- Podziękował: 17 razy
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
przekątne rombów
1. Jak pewnie zauważyłaś, krótsza przekątna podzieliła romb na dwa trójkąty równoboczne czyli krótsza przekątna też ma długość 5 cm. Policz wysokość rombu (to także wysokość trójkąta równobocznego) i policz pole rombu. Po co? Znasz pewnie wzór na pole z wykorzystaniem przekątnych rombu - znasz pole, znasz jedną przekątną, drugą więc wyliczysz bez problemu. Ewentualnie policz dłuższą przekątną z tw. cosinusów (kąt rozwarty 120 stopni).
2. Z tw. cosinusów policz bok rombu bo:
\(\displaystyle{ 8^2=a^2+a^2-2 \cdot a \cdot a \cdot cos120^0}\)
z wzorów redukcyjnych wiemy, że: \(\displaystyle{ cos120^0=cos(90^0+30^0)=-sin30^0}\)
Pamiętaj, że istnieje też taki wzór na pole rombu:
\(\displaystyle{ P=a^2sin\alpha}\)
2. Z tw. cosinusów policz bok rombu bo:
\(\displaystyle{ 8^2=a^2+a^2-2 \cdot a \cdot a \cdot cos120^0}\)
z wzorów redukcyjnych wiemy, że: \(\displaystyle{ cos120^0=cos(90^0+30^0)=-sin30^0}\)
Pamiętaj, że istnieje też taki wzór na pole rombu:
\(\displaystyle{ P=a^2sin\alpha}\)