Obwody figur

lucas93_93 · Post autor: **lucas93_93** » 30 gru 2009, o 22:26

Trójkąt o bokach długości 10cm, 8cm, 12cm podzielono prostą równoległą do najdłuższego boku tak, aby pola otrzymanych figur były równe. Oblicz obwody otrzymanych figur.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 gru 2009, o 22:31

Skala podobieństwa dużego (wyjściowego) trójkąta do małego to \(\displaystyle{ \sqrt 2}\)

lucas93_93 · Post autor: **lucas93_93** » 30 gru 2009, o 22:45

piasek101 pisze:Skala podobieństwa dużego (wyjściowego) trójkąta do małego to \(\displaystyle{ \sqrt 2}\)

Mógłbyś wyjaśnić jak do tego doszedłeś?

Fizus · Post autor: **Fizus** » 30 gru 2009, o 22:51

Jeśli się nie mylę: pole małego jest 2 razy mniejsze od dużego. Ale to jednostki kwadratowe, nie zwykłe, więc trzeba jeszcze to spierwiastkować. (tłumaczę na czuja, więc nie jestem pewnym źródłem).

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 gru 2009, o 09:20

Bez ,,czuja".

Pole dużego jest 2 razy większe od małego , zatem \(\displaystyle{ \frac{P_d}{P_m}=2=k^2}\) (bo pola zmieniają się z kwadratem skali).

lucas93_93 · Post autor: **lucas93_93** » 4 sty 2010, o 17:49

To jakie będą obwody figury dużej i małej?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 sty 2010, o 21:55

Boki dużego trójkąta znasz; mając skalę wyznaczasz boki małego - to już prawie koniec.

A zrób rysunek - bo może jeszcze nie masz.