W kwadrat wpisano prostokąt
-
lucas93_93
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 30 gru 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
W kwadrat wpisano prostokąt
W kwadrat wpisano prostokąt o bokach równoległych do przekątnych kwadratu. Wykaż, że pole prostokąta nie jest większe od połowy pola kwadratu.
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23497
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
W kwadrat wpisano prostokąt
2d- przekątna kwadratu
2a; 2b - boki prostokąta
Z podobieństwa trójkątów : \(\displaystyle{ b=d-a}\)
Zatem pole prostokąta to : \(\displaystyle{ P(a)=-4a^2+4ad}\) ( i szukać max).
2a; 2b - boki prostokąta
Z podobieństwa trójkątów : \(\displaystyle{ b=d-a}\)
Zatem pole prostokąta to : \(\displaystyle{ P(a)=-4a^2+4ad}\) ( i szukać max).