Wykaż, że pole trójkąta pomniejszone o r jest równe r*AB
-
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 5 wrz 2009, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
Wykaż, że pole trójkąta pomniejszone o r jest równe r*AB
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Promień okręgu wpisanego jest równy r. Wykaż, że pole trójkąta ABC pomniejszone o \(\displaystyle{ r ^{2}}\) jest równe r*AB.
-
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
Wykaż, że pole trójkąta pomniejszone o r jest równe r*AB
\(\displaystyle{ S=pr\\p=\frac{a+b+c}{2}\\pr-r^2=r(p-r)}\)
Niech c będzie bokiem AB
Pytamy, czy \(\displaystyle{ p-r=c}\)
czyli czy
\(\displaystyle{ \frac{a+b+c}{2}-r=c\\r=\frac{a+b-c}{2}}\)
To ostatnie to prawda dla trójkąta prostokątnego, dowód tu 152441.htm
Niech c będzie bokiem AB
Pytamy, czy \(\displaystyle{ p-r=c}\)
czyli czy
\(\displaystyle{ \frac{a+b+c}{2}-r=c\\r=\frac{a+b-c}{2}}\)
To ostatnie to prawda dla trójkąta prostokątnego, dowód tu 152441.htm
-
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 5 wrz 2009, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
Wykaż, że pole trójkąta pomniejszone o r jest równe r*AB
Tego nawet nie trzeba udowadniać, bo jest w większości tablic matematycznych.matshadow pisze:To ostatnie to prawda dla trójkąta prostokątnego, dowód tu 152441.htm