Okrąg wpisany i opisany na trójkącie

matematyk1 · Post autor: **matematyk1** » 29 gru 2009, o 15:49

Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 6 i kącie między nimi 120st. Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie i wpisanego w ten trójkąt.

Korzystam z tablic maturalnych, na ich podstawie mogę wyliczyć 3 bok, a następnie promienie. Jednak w odpowiedziach podane są inne wyniki. Wiem, że podobny temat już był, jednak proszę o pomoc (łopatologiczne wyliczenie), gdyż robiłem to zadanie już kilka razy i najwidoczniej ciągle mam ten sam błąd. Dzięki

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 29 gru 2009, o 15:54

Z kosinusów trzeci bok - bez żadnych tablic (Ty chyba masz na myśli takie z wzorami)..

Potem możesz tak :
- pole (ze wzoru z sinusem kąta)
- z pola (r) (ze wzoru z połową obwodu)
- z tw sinusów (R).

anna_ · Post autor: **anna_** » 29 gru 2009, o 15:54

Jaki masz ten trzeci bok i pole trójkąta?

matematyk1 · Post autor: **matematyk1** » 29 gru 2009, o 15:58

Nie wiedzieć czemu trzeci bok mi wychodzi \(\displaystyle{ \sqrt{74}}\). A powinien być \(\displaystyle{ \sqrt{76}}\). Korzystam oczywiście z tablic ze wzorami-jakoś nie mam głowy do tych wzorów i wolę z tego korzystać.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 29 gru 2009, o 16:00

\(\displaystyle{ c^2=16+36-48 \cdot (- \frac{1}{2})=76}\)

matematyk1 · Post autor: **matematyk1** » 29 gru 2009, o 16:06

dzięki