trójkąt prostokątny - wysokość

Ankaaa993 · Post autor: **Ankaaa993** » 24 gru 2009, o 12:10

w trójkącie prostokątnym stosunek przyprostokątnych jest równy \(\displaystyle{ \frac{7}{2}}\). Wykaż,że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostegoi dzieli przeciwprostokątną na odciki, których stosunek jest równy
\(\displaystyle{ \frac{49}{4}}\)

JankoS · Post autor: **JankoS** » 25 gru 2009, o 12:46

Zauważmy, że trójkąty ABC, ACD, CBD są podobne. Stąd \(\displaystyle{ \frac{7}{2}= \frac{h}{y} \ i \ \frac{7}{2}= \frac{x}{h} .}\) Rugując z układu h dostajemy (albo nie?) szukany związek.

Ankaaa993 · Post autor: **Ankaaa993** » 25 gru 2009, o 13:21

a czy przyprostokątne nie powinny być oznaczone np 7k i 2k ?

JankoS · Post autor: **JankoS** » 25 gru 2009, o 13:51

W sensie konieczności "nie powinny" (w zadaniu nie była o tym mowa), ale oznaczyć sobie można - byle to k było dodatnie - i tak się to uprości.