w trójkącie prostokątnym stosunek przyprostokątnych jest równy \(\displaystyle{ \frac{7}{2}}\). Wykaż,że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostegoi dzieli przeciwprostokątną na odciki, których stosunek jest równy
\(\displaystyle{ \frac{49}{4}}\)
trójkąt prostokątny - wysokość
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
trójkąt prostokątny - wysokość
Zauważmy, że trójkąty ABC, ACD, CBD są podobne. Stąd \(\displaystyle{ \frac{7}{2}= \frac{h}{y} \ i \ \frac{7}{2}= \frac{x}{h} .}\) Rugując z układu h dostajemy (albo nie?) szukany związek.
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
trójkąt prostokątny - wysokość
W sensie konieczności "nie powinny" (w zadaniu nie była o tym mowa), ale oznaczyć sobie można - byle to k było dodatnie - i tak się to uprości.