wewnątrz trójkąta równobocznego o boku a zaznaczono dowolny punkt( różny od punktu przecięcia się wysokości tego trójkąta), z którego opuszczono prostopadłe na wszystkie boki. wykaż ze suma odległości punktu od każdego z jego boków jest równa wysokości tego trójkąta.
Prosze o pomoc
trójkąt i punkt
-
Piro
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 15 lut 2009, o 19:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 11 razy
trójkąt i punkt
\(\displaystyle{ h_{1,2,3}}\) - kolejne wysokości
\(\displaystyle{ a}\) - bok
\(\displaystyle{ P_{cal} = P_{1} + P_{2} + P_{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a \cdot h}{2} = \frac{a \cdot h_{1}}{2} + \frac{a \cdot h_{2}}{2} + \frac{a \cdot h_{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{2} \cdot h = \frac{a}{2} \cdot (h_{1} + h_{2} + h_{3})}\)
\(\displaystyle{ h = h_{1} + h_{2} + h_{3}}\)
\(\displaystyle{ a}\) - bok
\(\displaystyle{ P_{cal} = P_{1} + P_{2} + P_{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a \cdot h}{2} = \frac{a \cdot h_{1}}{2} + \frac{a \cdot h_{2}}{2} + \frac{a \cdot h_{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{2} \cdot h = \frac{a}{2} \cdot (h_{1} + h_{2} + h_{3})}\)
\(\displaystyle{ h = h_{1} + h_{2} + h_{3}}\)