Znajdź punkty, aby stworzyły trójkąt równoboczny

Figlarz · Post autor: **Figlarz** » 19 gru 2009, o 12:44

Dane są punkty A=(0,0) i B=(4,2).
a) Znajdź takie punkty C i D, aby trójkąty ABC i ABD był równoboczne
b) Znajdź równanie okręgu wpisanego w romb ABCD
c) Oblicz pole figury, którą otrzymamy po usunięciu z rombu ABCD wnętrza wpisanego w niego koła.

Jak się za to zabrać?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 gru 2009, o 12:53

Wyznacz prostą prostopadłą do AB idącą przez środek AB.

Skoro |AB| to długość boku szukanego trójkąta - na znalezionej prostopadłej wyznaczasz dwa punkty (po obu stronach AB) odległe od prostej o \(\displaystyle{ 0,5|AB|\sqrt 3}\).

Ps. Z ,,banem" można pisać posty ?

Figlarz · Post autor: **Figlarz** » 19 gru 2009, o 14:03

O 0,5 |AB| czy o wysokość w trójkącie równobocznym? Próbowałem tak, ale wtedy nie wychodzi mi rachunkowo.

A z tym banem to sam się zastanawiam : D

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 gru 2009, o 18:25

Dopowiem - na środku odcinka AB stawiasz okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 0,5|AB|\sqrt 3}\) i szukasz jego punktów przecięcia ze znalezioną prostopadłą. Oczywiście można też inaczej.