pole czworokąta nieforemnego

katka511 · Post autor: **katka511** » 15 gru 2009, o 15:45

hej,

Mam problem z obliczeniem pola czworokąta nieforemnego. Mam dane tylko długości boków:
I tak:
a) podstawa wynosi: 33,95 m,
b) prawy bok wynosi: 77,10 m,
c) lewy bok wynosi: 69,10 m,
d) górna podstawa (jezeli tak mozna nazwac): 33,80 m.

wie ktos jak to obliczyc???
Pilne.

jerzozwierz · Post autor: **jerzozwierz** » 15 gru 2009, o 15:54

Niestety, liczba danych jest niewystarczająca.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 15 gru 2009, o 15:57

Pole czworokąta to \(\displaystyle{ \frac{1}{2} d_{1}d _{2}*sin \alpha}\)
gdzie \(\displaystyle{ d _{1} i d_{2}}\) to przekątne a kąt alfa to kąt zawarty między przekątnymi.
Ja znam tylko taki wzór. Gdyby tylko dało się jakoś obliczyć przekątne...

jerzozwierz · Post autor: **jerzozwierz** » 15 gru 2009, o 16:00

Nie da się, z czterech boków danej długości możesz sobie poskładać różne czworokąty. Trzeba znać jeszcze co najmniej jeden kąt.

afugssa · Post autor: **afugssa** » 15 gru 2009, o 16:02

Gdyby była znana jedna przekątna, to można by skorzystać ze wzoru Herona lub gdybyśmy wiedzieli, że ten czworokąt można wpisać w okrąg - wtedy można by wykorzystać wzór Brahmagupty. Pozdrawiam!

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 gru 2009, o 16:04

Wycofuję to co napisałam.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 15 gru 2009, o 16:08

Jest to dany czworokąt. Możemy z niego zrobić różne trapezoidy zachowując jego te same długości!

katka511 · Post autor: **katka511** » 15 gru 2009, o 17:29

mam dodatkowe dane z rzutu, bo to jest pole dzialki budowlanej, potrzebuje znac pole bo chyba geodeta sie pomylil,

mam rysunek w skali: 1: 1000
jedna przekatna na tym rysunku (zmerzylam linijka) wynosi: 9,7 cm a druga 8,7 cm

mozna teraz obliczyc?
dzieki wielke za pomoc.-- 15 grudnia 2009, 17:31 --aha i przypominam ze te wczesniejsze wartosci byly w metrach, a przekatne w centymetrach

afugssa · Post autor: **afugssa** » 15 gru 2009, o 17:35

Można teraz, tylko linijką mierzysz z określoną dokładnością i dlatego otrzymasz wynik o sporym błędzie pomiaru. Pozdrawiam!

katka511 · Post autor: **katka511** » 15 gru 2009, o 17:40

a jak to teraz obliczyc?

afugssa · Post autor: **afugssa** » 15 gru 2009, o 17:46

Podziel działkę na dwa trójkąty o wspólnym boku i oblicz oba pola korzystając ze wzoru Herona. Pole działki będzie sumą obu pól. Pozdrawiam!

katka511 · Post autor: **katka511** » 15 gru 2009, o 18:27

moglby ktos mi to podac na tacy?

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 gru 2009, o 18:32

Poszukaj wzoru Herona, podstaw dane i licz na kalkulatorze.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 15 gru 2009, o 19:28

Wzór Herona:
\(\displaystyle{ \sqrt{p \left( p-a\right) \left(p-b \right) \left(p-c \right) }}\)
gdzie p to połowa obwodu czyli: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \left(a+b+c \right)}\)
Teraz jeż chyba nie ma najmniejszego problemu...
Pozdrawiam wszystkich.