3 Zadania o wielokątach.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Finality19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 13 gru 2009, o 17:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kalisz
Podziękował: 1 raz

3 Zadania o wielokątach.

Post autor: Finality19 »

1. W pewnym wielokącie suma wszystkich kątów wynosi 1260 st. Ile wierzchołków ma ten wielokąt?

2. Ile boków ma wielokąt, w którym jest 20 przekątnych?

3. Kąt wielokąta foremnego jest równy 135 st. Ile boków ma ten wielokąt?
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

3 Zadania o wielokątach.

Post autor: wujomaro »

Zad 1
Jest to 9-cio kąt, gdyż w trójkąci suma kątów równa jest 180st. a jeśli figura ma o 1 wierzchołek więcej suma miar kątów w tej figurze wynosi o 180st. więcej.
chrzanu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 22 paź 2008, o 20:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sanok
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 4 razy

3 Zadania o wielokątach.

Post autor: chrzanu »

Podstawowe wzory
Suma boków wielkoąta o \(\displaystyle{ n}\) bokach wynosi \(\displaystyle{ (n-2)*180 ^{o}}\)
Liczba przekątnych w wielokącie o \(\displaystyle{ n}\) bokach wynosi \(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}}\)

Podstawiasz, liczysz.
Ostatnio zmieniony 14 gru 2009, o 19:34 przez chrzanu, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

3 Zadania o wielokątach.

Post autor: wujomaro »

Zad 3.
Robimy to taką metodą:
trójkąci suma kątów równa jest 180st. a jeśli figura ma o 1 wierzchołek więcej suma miar kątów w tej figurze wynosi o 180st. więcej. Teraz sobie dodajemy o 180 i wychodzi nam 360 dzielimy przez ilość kątów w figurze i jeśli nie wychodzi 135st. to dodajemy kolejne 180st. aż wyjdzie 135.
Tą metodą dochodzimy do tego, że szukana ilość boków figury wynosi 8.
Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ