Trapez

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
quoiure
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 24 kwie 2006, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z miasteczka
Podziękował: 1 raz

Trapez

Post autor: quoiure »

Wykaż, że odcinek łączący środki nierównoległych boków trapezu jest równoległy do podstaw, a jego długość jest równa połowie sumy długości podstaw. Proszę o pomoc. Czy to jakoś z twierdzenia Talesa trzeba wykazać?
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Trapez

Post autor: mat1989 »

chyba bardziej z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa...
Awatar użytkownika
dabros
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1121
Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 4 razy

Trapez

Post autor: dabros »

wystarczy w punktach przeciecia danego odcinka z ramionami trapezu poprowadzic proste prostopadle do podstawy, a nastepnie przedluzyc krotsza podstawe;otrzymamy cztery trojkaty, z czego dwie pary przystajacych;jak oznaczysz literami odpowiadajace sobie odcinki to latwo uzassadnisz swoj problem
Awatar użytkownika
Uzo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1137
Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 139 razy

Trapez

Post autor: Uzo »

Można to łatwo wykazać wektorowo
Zrób sobie odpowiedni rysunek , następnie potraktuj ten docinek jako sume 4 wektorów "powyżej tego odcinka" i 4 wektorów " poniżej tego odcinka" w trapezie. zsumuj odpowiednio te dwie sumy i z określenia wektorów równych wyjdzie Ci Teza
ODPOWIEDZ