dwa zadania z trapezami

[amona16]

Witam. Muszę rozwiązać dwa zadania:
1. W trapezie ABCD w którym \(\displaystyle{ AB\parallel CD}\), podstawy mają długość |AB|= 5 i |CD|= 3, a przekątne przecinają się w punkcie M. Oblicz stosunek pól trójkątów:
a) ABM i CDM
b) AMD i ABM

2. Stosunek dłuższej podstawy do ramienia trapezu równoramiennego opisanego na okręgu jest równy 4:3, a suma długości podstawy wynosi 36 cm. Oblicz długości boków tego trapezu i jego pole oraz pole koła ograniczonego tym okręgiem wpisanym w trapez (w tym zadaniu mam problem tylko z polem koła).

Za pomoc za z góry dziękuję.
Pozdrawiam

[piasek101]

1. Trójkąty ,,górny" i ,,dolny" są podobne ich skalą podobieństwa jest stosunek podstaw trapezu.

Zatem ,,górny" (najczęściej taki rysujemy rysunek) ma wysokość 3x a dolny 5x.

2. Jeśli obliczyłeś pole trapezu (tak zrozumiałem) to masz też jego wysokość, zatem i promień koła.

[amona16]

Dziękuję:)