Okręgi wpisane w trójkąt prostokątny
-
- Użytkownik
- Posty: 569
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 18:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BK
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 40 razy
Okręgi wpisane w trójkąt prostokątny
Dany jest trójkat prostokątny o bokach 12,16,20. W niego wpisany jest okrąg \(\displaystyle{ O}\). Niech \(\displaystyle{ S}\) będzie okręgiem stycznym do boków o długościach \(\displaystyle{ 16}\) i \(\displaystyle{ 20}\) oraz do okręgu \(\displaystyle{ O}\). Obliczyć promień okręgu S.
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Okręgi wpisane w trójkąt prostokątny
Promień O to \(\displaystyle{ r=0,5(a+b-c)}\).
Z rób rysunek (16 na dole, poziomo), połącz środki okręgów z punktami styczności z bokiem 16 oraz z wierzchołkiem trójkąta (gdzie łączą się boki 16 i 20); poszukaj trójkątów prostokątnych podobnych - z tego idzie.
Z rób rysunek (16 na dole, poziomo), połącz środki okręgów z punktami styczności z bokiem 16 oraz z wierzchołkiem trójkąta (gdzie łączą się boki 16 i 20); poszukaj trójkątów prostokątnych podobnych - z tego idzie.