Pole pierścienia zawartego między okręgiem wpisanym w kwadrat i okręgiem opisanym na tym kwadracie jest równe 20,25pi . oblicz długość boku tego kwadratu..
z góry dzięki za pomoc
Okrąg wpisany-opisany w kwadrat ;/
-
karo_210994
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 10 gru 2009, o 18:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 2 razy
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Okrąg wpisany-opisany w kwadrat ;/
\(\displaystyle{ R= \frac{1}{2}d = \frac{a \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}a}\)
\(\displaystyle{ P_{o} - P_{w} = 20,25 \pi = \pi R^2 - \pi r^2}\)
\(\displaystyle{ \pi \left( \frac{a \sqrt{2} }{2}\right) ^2 - \pi \left( \frac{1}{2}a\right)^2 = 20,25 \pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{2a^2}{4}\pi - \frac{a^2}{4}\pi =20,25 \pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^2}{4} = 20,25}\)
\(\displaystyle{ a^2 = 81}\)
\(\displaystyle{ a=9}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}a}\)
\(\displaystyle{ P_{o} - P_{w} = 20,25 \pi = \pi R^2 - \pi r^2}\)
\(\displaystyle{ \pi \left( \frac{a \sqrt{2} }{2}\right) ^2 - \pi \left( \frac{1}{2}a\right)^2 = 20,25 \pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{2a^2}{4}\pi - \frac{a^2}{4}\pi =20,25 \pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^2}{4} = 20,25}\)
\(\displaystyle{ a^2 = 81}\)
\(\displaystyle{ a=9}\)