okręgi - znajdź promień

Reagan · Post autor: **Reagan** » 9 gru 2009, o 22:05

Ten największy okrąg ma promień 9. Każdy z tych okręgów ma takie samo pole. (Wydawało mi się to niemożliwe, lecz nauczyciel mówi, że mimo wszystko jest). Zadaniem jest, aby ustalić promienie tych dwóch mniejszych okręgów, aby wszystkie trzy okręgi miały identyczne pola. Z góry dziękuję

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 gru 2009, o 22:08

Reagan pisze:Ten największy okrąg ma promień 9. Każdy z tych okręgów ma takie samo pole. (Wydawało mi się to niemożliwe, lecz nauczyciel mówi, że mimo wszystko jest).

I dobrze Ci się wydawało - bo nie chodzi o okręgi tylko o okrąg i pierścienie.

Reagan · Post autor: **Reagan** » 9 gru 2009, o 23:24

A jeśli zrobienie tego zadania jest możliwe, to jak je rozwiązać? Bardzo proszę kogoś o pomoc.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 gru 2009, o 12:53

\(\displaystyle{ P_1=P_2=P_3}\) oraz \(\displaystyle{ P_1+P_2+P_3=\pi (9)^2}\) (a potem brać się za promienie)

Reagan · Post autor: **Reagan** » 10 gru 2009, o 15:28

A możesz podać mi całe rozwiązanie? Bo właśnie wiem, że pole wynosi \(\displaystyle{ 81\pi}\), ale nie wiem, co robić dalej. Bardzo proszę o pomoc.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 gru 2009, o 21:18

\(\displaystyle{ 3P_1=81\pi}\) z tego masz \(\displaystyle{ P_1}\) czyli dostaniesz \(\displaystyle{ r_1}\).

Potem zauważ, że pole całego koła II jest równe \(\displaystyle{ 2P_1}\) i ...

Reagan · Post autor: **Reagan** » 11 gru 2009, o 11:30

To znaczy, że promień koła \(\displaystyle{ P1}\) wynosi około \(\displaystyle{ 3 (2,93)}\), a koła \(\displaystyle{ P2}\) wynosi \(\displaystyle{ 3,6 (3,59)}\)? Dobre wyniki mi wyszły? Bardzo dziękuję za pomoc