Pole trójkąta prostokątnego jest równe 180 cm2 , a ...

bart3k · Post autor: **bart3k** » 9 gru 2009, o 16:41

witam ma problem z nastepującym zadaniem
Pole trójkąta prostokątnego jest równe 180 cm2 , a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 4cm. Oblicz długości boków tego trójkąta?

doszedłem ze a+b+c = 90 z wzoru \(\displaystyle{ r = \frac{2P}{a+b+C}}\) jednak nie wiem jak policzyć długości poszególnych boków , prosze o pomoc

barakuda · Post autor: **barakuda** » 9 gru 2009, o 16:55

należy rozwiązać układ równań

\(\displaystyle{ \begin{cases} P= \frac{1}{2}a \cdot b \\ r= \frac{2P}{a+b+c}\a^2+b^2=c^2 \end{cases}}\)