Zadania o trójkącie i innych figurach

Angeliska · Post autor: **Angeliska** » 5 cze 2006, o 20:41

Mam problem z takimi zadaniami:
Zad. 1 :
W trójkącie równoramiennym ABC |AB|=10 cm, a |AC|=|BC|= 13 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Zad. 2:
Jeden z boków prostokąta ma długość 6 cm., a kąt ostry między przekątną, a drugim bokiem tego prostokąta ma miarę 30 stopni. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.

Zad.3:
Suma długości boku i przekątnej kwadratu jest równa 6(1 + pierwiastek z dwóch)cm. Oblicz obwód i pole tego kwadratu.

Zad. 4:
Długości przekątnych rombu są równe 8 cm. i 6 cm. Oblicz pole i obwód tego rombu.

Zad. 5:
Obwód rombu jest równy 20 cm., a jedna z przekątnych ma długość 6 cm. Oblicz długość drugiej przekątnej oraz pole tego rombu.

Zad. 6:
Olicz pole rombu, którego obwód jest równy 16 cm., a stosunek długości jego przekątnych równa się 2:3

Zad. 7:
W trapezie równoramiennym długości podstaw są równe 18 cm i 12 cm, a kąt ostry tego trapezu ma miarę 60 stopni. Oblicz obwód i pole tego trapezu.

Bardzo proszę o odpowiedź, najlepiej jeszcze dzisiaj! Z góry dziękuję.

Ludzie!!! Czytajcie do choinki ten regulamin. Zmieniłam temat. Nie pisz takich na drugi raz.
Lady Tilly

robert179 · Post autor: **robert179** » 5 cze 2006, o 20:57

Zad1.
Można to obliczyć z wzoru Herona:
\(\displaystyle{ P=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\)
gdzie p to połowa obwodu,

albo policzyć wysokość:
\(\displaystyle{ h^{2}+5^{2}=13^{2}}\) i wstawić do wzoru.

Zad5.
Zauważ, ze przekątne przecinają się pod kątem prostym. Masz daną długość boku( 5cm)
. Wystarczy zastosować tw. Pitagorasa.
Zad7.
Wystarczy, że policzysz wysokosć trapezu.

Angeliska · Post autor: **Angeliska** » 5 cze 2006, o 21:04

Dzięki bardzo !! A te pozostałe ?

baksio · Post autor: **baksio** » 5 cze 2006, o 21:25

Zad. 2
Przekątna podzieli Ci prostokąt na 2 trójkąty prostokątne masz jeden bok i znasz kąty więc możesz skorzystać z twierdzenia sinusów i wyliczyc przekątna a potem także drugi bok prostokąta.

Zad. 3
skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ d= a\sqrt{2}}\)

Zad. 4
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}*d1*d2}\)
Przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod kątem prostym więc bok a możesz wyliczyć z tw. pitagorasa

Zad. 5 i 6.
Podobnie jak w poprzednim

dabros · Post autor: **dabros** » 5 cze 2006, o 21:29

z2:powstaje trojkat 90,60,30 wiec drugi bok to 2sqrt3, pole to 12sqrt3, obwod 4(3+sqrt3)

z3:a+a*sqrt2=6+6*sqrt2 =>a=6, obwod=4a=24, pole=a^2=36

z4:d=8, e=6 1/2d=4, 1/2e=3 (1/2d)^2+(1/2e)^2=a^2 =>a=5
obwod=4a=20, pole=1/2de=24

Angeliska · Post autor: **Angeliska** » 6 cze 2006, o 15:34

Naprawdę bardzo Wam dziękuję !!!! :*:*:*