9 zadan z geometri elementarnej

[Kucka]

Witam Jestem tu nowa Znalazłam to forum przez przypadek No więc mam taki problem ze musze na środe zrobić 9 zadan z geometri elementarnej żeby poprawić sobie oceny...troche sie chorowało w ciągu roku skzolnego, szpital i te sprawy a teraz nałeb na szyje musze poprawić oceny. Jeżeli nie tutaj powinien pojawic sie ten post to prosze o przesunięcie... Bardzo mi zależy zeby mi ktos pomógł... oto treść zadań:

1.W trójkącie rownoramiennym podstawa wynosi 30 cm a wysokosc 20 cm.
wyznaczyc wysokosc opuszczona na ramie trojkata
2.Podstawa trojkata rowna sie 60, wysokosc 12 a srodkowa poprowadzona do
podstawy 13. wyznacz boki trojkata.
3. Boki kwadratu podzielono w stosunku m do n, przy czym do każdego
wierzchołka przylega jeden wiekszy a drugi mniejszy odcinek. Kolejne punkty
podziału połaczono odcinkami. Znalezc pole otrzymanego czworokata jezeli bok
danego kwadratu wynosi a.
4. W trapezie prostokatnym o pdstawie a i b (a>b) ramie prostopadłe równa
sie c. Wzynaczyc odległosc punktu przeciecia przekatnych trapzeu od podstawy
a i ramienia c.
5. Znalesc pole trojkata rowmoramiennego jezeli jego podstaa wynsi 12 a
wysokosc opuszcozna na podstawe rowna jest odcinkowi łaczącemu srodek
podstawy ze srodkiem ramienia.
6. Obwod rombu wynosi 2p a suma jego przekatnych m. oblicz pole rombu
7.Wieksza podstawa trapzu rowna sie a , mniejsza b. Katy przy wiekszej
podstawie sa rowne 30 i 45. Znalezc pole trapezu.
8. Oblicz pole trapezu ktorego boki roznoległe wynoszą 16 i 44 a
nierownoległe 17.25.
9. Wysokość trojkata jest rowna 4 i dzieli podstawe na dwie częsci bedace w
stosunku 1:8. znaleść długości odcinka rownoległego do wysokosci dzielacej
pole trojkata na połowy

[dabros]

z1)w pitagorasa ramie to 25, a potem 25*h=15(polowa podst.)*20 => h=12
z2)ze srodkowej polowa podstawy to 30, a trojkat pitagorejski 13,12,5, wiec wymiary trojkata: 60,sqrt(769),sqrt(1044) =>pomocny bedzie rysunek!!!
z3)P=a^2-4*1/2n*m=a^2+2nm=n^2+m^2+4nm (wzor skroconego mnozenia)
z4)to zadanie do dzilu geometrii analitycznej!!
wiecej nie potrafie zrobic(3gimnazjum), ale prosze o zaznaczenie przycisku, ze ci pomoglem

_____
Ponownie... Proszę nie prowokować.
To nie jest konkurs, ani wyscig.
[bolo]

[mol_ksiazkowy]

ad6)
Bok rombu ma długość p/2. Przekątne rombu połowią się i przecinaja pod kątem prostym. Jeśli długości tych przekątnych, to 2x, 2y, wtedy mamy:
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} = (p/2)^2}\), tj. \(\displaystyle{ P = 2xy = ((x+y)^2 - (x^2 +y^2))}\)

[sir_matin]

ad. 9
korzystamy z twierdzenia Talesa, x - dlugosc odcinka rownoleglego do wysokosci, a - podstawa, h - wysokosc, y - czesc podstawy do punktu na ktory opada odcinek x.
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}\frac{1}{2}(\frac{1}{2}ah)=\frac{1}{2}yax\\\frac{4}{\frac{8}{9}a}=\frac{x}{ya} (Tales)\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}xy=2\\\frac{8}{9}x=4y\end{array}}\)
stad mamy x=3.
ad. 8
x,y - czesci dolnej podstawy po odjeciu gornej
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}x+y=44-16\\x^{2}+h^{2}=25^{2}\\y^{2}+h^{2}=17^{2}\end{array}}\)
\(\displaystyle{ x+y=28\\h^{2}=625-x^{2}=289-y^{2}=>625-(28-y)^{2}=289-y^{2}=>56y=448=>y=8=>h=15}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{44+16}{2}15=450}\)
ad. 7
x,y - czesci dolnej podstawy po odjeciu gornej

\(\displaystyle{ a-b=x+y=>y=a-b-x}\)
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}tg30=\frac{h}{x}\\tg45=\frac{h}{y}\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}\frac{sqrt{3}}{3}=\frac{h}{x}\\1=\frac{h}{y}\end{array}}\)
po rozwiazaniu \(\displaystyle{ h=\frac{a-b}{1+sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{a+b}{2}*\frac{a-b}{1+sqrt{3}}=\frac{a^{2}-b^{2}}{2(1+sqrt{3})}}\)