Obwód trapezu równoramiennego...

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
dampo21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 21 maja 2009, o 14:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Obwód trapezu równoramiennego...

Post autor: dampo21 »

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 116cm , Oblicz pole trapezu, jeśli ramię i podstawy tego trapezu tworzą w tej kolejności ciąg geometryczny rosnący, zaś długość odcinka łączącego środki boków nierównległych jest równy 41cm.

potrafi ktoś pomóc? bo dla mnie to czarna magia.
Ostatnio zmieniony 9 gru 2009, o 08:15 przez dampo21, łącznie zmieniany 1 raz.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Obwód trapezu równoramiennego...

Post autor: anna_ »

W jakiej kolejności tworzą ten ciąg?
dampo21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 21 maja 2009, o 14:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Obwód trapezu równoramiennego...

Post autor: dampo21 »

juz edytowałem przy przepisywaniu zjadłem wyraz, jak widze chyba ważny. Licze na pomoc.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Obwód trapezu równoramiennego...

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ c}\) - ramię
\(\displaystyle{ a}\) - podstawa
\(\displaystyle{ b}\) - podstawa
\(\displaystyle{ c,a,b}\) - ciąg geometryczny rosnący

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a}{c} = \frac{b}{a} \\2c+a+b=116 \\ \frac{a+b}{2} =41 \end{cases}}\)

Potem \(\displaystyle{ h}\) z Pitagorasa
dampo21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 21 maja 2009, o 14:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Obwód trapezu równoramiennego...

Post autor: dampo21 »

korzystając z tych równań, ciągle wychodzą mi jakieś głupoty, liczby nie wymierne, etc.
Czy była byś tak miła i pomogła mi dalej?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Obwód trapezu równoramiennego...

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a}{c} = \frac{b}{a} \\2c+a+b=116 \\ \frac{a+b}{2} =41 \ / \cdot 2\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a}{c} = \frac{b}{a} \\2c+a+b=116 \\ a+b =82 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a}{c} = \frac{b}{a} \\2c+82=116 \\ a+b =82 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a}{c} = \frac{b}{a} \\2c=116-82 \\ a+b =82 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a}{c} = \frac{b}{a} \\2c=34 \\ a+b =82 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a}{c} = \frac{b}{a} \\c=17 \\ a+b =82 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a}{17} = \frac{b}{a} \\c=17 \\ a+b =82 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a}{17} = \frac{b}{a} \\c=17 \\ a+b =82 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2=17b \\c=17 \\ b=82-a \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2=17(82-a ) \\c=17 \\ b=82-a \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ a^2=17(82-a )}\)
\(\displaystyle{ a^2 + 17a - 1394=0}\)
Niestety mi też wychodzą dziwne wyniki
\(\displaystyle{ a= \frac{ \sqrt{5865} -17}{2}}\)
drugi był ujemny

-- dzisiaj, o 22:33 --

Gdyby zamiast 41 było 40, wyniki byłyby liczbami naturalnymi.
ODPOWIEDZ