geometria - zadania z polami figur podobnych

[moniska0162]

1. przekątna pierwszego kwadratu ma długość 4cm. obwód drugiego kwadratu wynosi 4dm. oblicz:
a) stosunek pól kwadratów
b)stosunek długości boków tych kwadratów
2. obwód koła B wynosi 12П , a obwód koła A jest równy 84 cm. oblicz:
a) stosunek długości średnic obu kół
b) stosunek pól tych kół

[Paradoks]

1. a).
d=a\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
4cm=a\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
a= \(\displaystyle{ \frac{4}{ \sqrt{2}}}\)

Usunąć niewymierność i policzyć pole.
Drugiego kwadratu a=1dm=10cm.
Obliczyć pole i porównać z drugim.

2. a)

* B
l=2πr
12π=2πr
r=6
d=12

* A
84=2πr

Tak samo wyprowadzić d.
Potem porównać.

b) Podstawić pod wzór .