w trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie maja miary 45 stopni i 30 stopni. krótsza podstawa ma długosc 6cm a długosc ramienia dłuzszego wynosi 8cm. oblicz pole tego trapezu. wynik podaj w przyblizeniu dziesietnym z dokładnoscia do 0,1cm2
prosze o dobry zapis matematyczny i wytłumaczenie z góry dziekuje
trapez- pole
-
Kierowniczka1992
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 8 gru 2009, o 13:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wleń
-
Kierowniczka1992
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 8 gru 2009, o 13:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wleń
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
trapez- pole
\(\displaystyle{ b=6}\)
\(\displaystyle{ c=8}\)
\(\displaystyle{ x}\) - odcinek pomięszy wysokościa a wierzchołkiem przy kacie 45
\(\displaystyle{ y}\)- odcinek pomięszy wysokościa a wierzchołkiem przy kacie 30
\(\displaystyle{ a=b+x+y}\)
\(\displaystyle{ sin45^o = \frac{h}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{h}{8} \Rightarrow h=4 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ x = \sqrt{c^2-h^2} = \sqrt{64-48} = 4}\)
\(\displaystyle{ tg30^o = \frac{h}{y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{4 \sqrt{2} }{y} \Rightarrow y=4 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ a=6+4+4 \sqrt{6} = 10+4 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b)h = \frac{1}{2}(10+4 \sqrt{6} + 6) \cdot 4 \sqrt{2} = (16+4 \sqrt{6}) \cdot 4 \sqrt{2} = 32 \sqrt{2} + 8 \sqrt{6} = 45,3 + 13,9 = 59,2 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ c=8}\)
\(\displaystyle{ x}\) - odcinek pomięszy wysokościa a wierzchołkiem przy kacie 45
\(\displaystyle{ y}\)- odcinek pomięszy wysokościa a wierzchołkiem przy kacie 30
\(\displaystyle{ a=b+x+y}\)
\(\displaystyle{ sin45^o = \frac{h}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{h}{8} \Rightarrow h=4 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ x = \sqrt{c^2-h^2} = \sqrt{64-48} = 4}\)
\(\displaystyle{ tg30^o = \frac{h}{y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{4 \sqrt{2} }{y} \Rightarrow y=4 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ a=6+4+4 \sqrt{6} = 10+4 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b)h = \frac{1}{2}(10+4 \sqrt{6} + 6) \cdot 4 \sqrt{2} = (16+4 \sqrt{6}) \cdot 4 \sqrt{2} = 32 \sqrt{2} + 8 \sqrt{6} = 45,3 + 13,9 = 59,2 \ cm^2}\)