Drut o długości 1m przecięto na dwie części. Pierwszą część wygięto tak, że utworzono ramkę w kształcie kwadratu, z drugiej utworzono ramkę w kształcie prostokąta , w którym jeden bok był dwa razy dłuższy od drugiego. Podaj długość każdej z części drutu, jeśli wiadomo, że suma pól powstałych figur ograniczonych ramkami jest najmniejsza z możliwych .
Proszę o pomoc .
figury utworzone z drutu
-
Martiii884
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 7 gru 2009, o 19:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Świnoujście
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
figury utworzone z drutu
\(\displaystyle{ x}\) - krótszy bok prostokąta
\(\displaystyle{ 2x}\) - dłuższy bok prostokąta
\(\displaystyle{ 2x^2}\) - pole prostokąta
\(\displaystyle{ \frac{1-6x}{4}}\) - bok kwadratu
\(\displaystyle{ (\frac{1-6x}{4})^2}\) - pole kwadratu
\(\displaystyle{ f(x)=2x^2+(\frac{1-6x}{4})^2}\)
Musisz znaleźć \(\displaystyle{ x}\), dla którego \(\displaystyle{ f(x)}\) przyjmuje wartość minimalną
\(\displaystyle{ 2x}\) - dłuższy bok prostokąta
\(\displaystyle{ 2x^2}\) - pole prostokąta
\(\displaystyle{ \frac{1-6x}{4}}\) - bok kwadratu
\(\displaystyle{ (\frac{1-6x}{4})^2}\) - pole kwadratu
\(\displaystyle{ f(x)=2x^2+(\frac{1-6x}{4})^2}\)
Musisz znaleźć \(\displaystyle{ x}\), dla którego \(\displaystyle{ f(x)}\) przyjmuje wartość minimalną