trojkaty i okregi

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
wilk321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 24 kwie 2006, o 12:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 2 razy

trojkaty i okregi

Post autor: wilk321 »

wdzieczny bylbym jakby ktos rozwiazal te zadanka (wlasciwie nie musi rozwiazywac wdzieczny bylbym raczej za podpowiedz jak je rozwiazac niz za samo rozwiazanie)

28. Dwa boki trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu R są odpowiednio równe 1/2R i R*√3. Oblicz
długość trzeciego boku.

30. Środkowa trójkąta jest równa połowie boku, do którego została poprowadzona. Wykaż, że trójkąt ten jest prostokątny.

34. Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miare alfa. Oblicz stosunek wysokości poprowadzony z wierzchołka kąta prostego do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

39. Oblicz kąty trójkąta, w którym wysokość i środkowa poprowadzone z jednego wierzchołka dzielą kąt przy tym wierzchołku na trzy kąy o równych miarach.
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

trojkaty i okregi

Post autor: Tomasz Rużycki »

28. - skorzystaj z twierdzenia sinusow,
30. - poszukaj trojkatow rownoramiennych, pooznaczaj sobie katy etc.,
34. - skorzystaj z sinusa & \(\displaystyle{ r=\frac{a+b-c}{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ r}\) to promien okregu wpisanego, a \(\displaystyle{ a,b}\) to przyprostokatne, a \(\displaystyle{ c}\) przeciwprostokatna,
39. - 'zabawy' na katach :) O ile mnie wzrok nie myli, to wyjdzie 30, 60, 90.
ODPOWIEDZ