twierdzenie Talesa

[martucholec]

Mam taką banalną prośbę: może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego na poniższym rysunku zachodzą akurat te zależności (ja ich nie widzę:()



że: \(\displaystyle{ \frac{|OB|}{|OC|} = \frac{|AB|}{|CD|}}\)

[adelo]

Zauważ, że oba trójkąty zostały zbudowany na tych samych prostych.
Zauważ również, że oba trójkąty są równoramienne.
Ostatnią rzeczą jaką musisz zauważyć to: te trójkąty są 'podobne'.
(Istnieje tu jakaś skala podobieństwa równa k)

Stąd takie a nie inne zależności.


PS.
Łatwiejszym i prostszym sposobem do zapamiętania jest:
Przerzucenie tego trójkąta znajdującego się po prawej stronie na lewo.
(Wtedy będzie mieli typowy układ trójkątów do Talesa)


I utworzenie takich proporcji:

\(\displaystyle{ \frac{ \left|OB \right|}{x} = \frac{ \left|OC \right|}{ \left|CD \right| }}\)

Wynik wychodzi ten sam.

[martucholec]

no tak! teraz już to widzę, dziękuję!