pole kołą opisanego na sześciokącie

[ruda_sl]

Mam takie zadanko :
Oblicz pole koła opisanego na sześciokącie foremnym, jeżeli wiesz, że pole koła wpisanego w ten sześciokąt jest równe S.

[mathX]

Promień koła wpisanego w sześciokąt wynosi \(\displaystyle{ r= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
Promień koła opisanego wynosi \(\displaystyle{ R=a}\)

Skoro \(\displaystyle{ S=\pi r^{2}=\pi \frac{3a^{2}}{4}}\)
to:
\(\displaystyle{ a^{2}= \frac{4S}{3\pi}}\)

Pole okręgu opisanego wynosi: \(\displaystyle{ P=\pi R^{2}=\pi a^{2}=\pi \cdot \frac{4S}{3\pi}= \frac{4}{3}S}\)

Pozdrawiam.

[ruda_sl]

podziękowania