Mam takie zadanko :
Oblicz pole koła opisanego na sześciokącie foremnym, jeżeli wiesz, że pole koła wpisanego w ten sześciokąt jest równe S.
pole kołą opisanego na sześciokącie
- mathX
- Użytkownik
- Posty: 648
- Rejestracja: 1 lis 2008, o 15:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 116 razy
pole kołą opisanego na sześciokącie
Promień koła wpisanego w sześciokąt wynosi \(\displaystyle{ r= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
Promień koła opisanego wynosi \(\displaystyle{ R=a}\)
Skoro \(\displaystyle{ S=\pi r^{2}=\pi \frac{3a^{2}}{4}}\)
to:
\(\displaystyle{ a^{2}= \frac{4S}{3\pi}}\)
Pole okręgu opisanego wynosi: \(\displaystyle{ P=\pi R^{2}=\pi a^{2}=\pi \cdot \frac{4S}{3\pi}= \frac{4}{3}S}\)
Pozdrawiam.
Promień koła opisanego wynosi \(\displaystyle{ R=a}\)
Skoro \(\displaystyle{ S=\pi r^{2}=\pi \frac{3a^{2}}{4}}\)
to:
\(\displaystyle{ a^{2}= \frac{4S}{3\pi}}\)
Pole okręgu opisanego wynosi: \(\displaystyle{ P=\pi R^{2}=\pi a^{2}=\pi \cdot \frac{4S}{3\pi}= \frac{4}{3}S}\)
Pozdrawiam.