przesunięcie prostokąta

sorcerer123 · Post autor: **sorcerer123** » 1 gru 2009, o 15:25

Prostokąt o bokach długości 5 i 12 przesunięto równolegle w kierunku wyznaczonym przez jego przekątną. Pole części wspólnej prostokąta i jego obrazu jest równe połowie pola tego prostokąta. Ile wynosi długość wektora przesunięcia?

Longines · Post autor: **Longines** » 1 gru 2009, o 17:57

Oznaczenia
a - bok prostokąta
b - bok prostokąta
p - połowa pola powierzchni prostokąta pierwotnego

długość wektora = SQR (a^2+b^2) * ( SQR (a) * SQR (b) - SQR (P)) / SQR (a) / SQR(b)

sorcerer123 · Post autor: **sorcerer123** » 1 gru 2009, o 21:19

czyli ile wyjdzie?

Longines · Post autor: **Longines** » 1 gru 2009, o 21:49

długość wektora = 13 - (13*SQR(2))/2 ~3.8076118...