Okrąg w środku

GipSiQ · Post autor: **GipSiQ** » 30 lis 2009, o 20:14

1. Okrąg o środku w punkcie S=(0,5) ma promień długości 1 i jest styczny do okręgu o środku A i promieniu długość 10. Punkt A leży na osi y. Jakie ma współrzędne ? Uwaga. Zadanie ma 4 rozwiązania.
2. Odcinek AB ma długość 8 cm. Ile punktów wspólnych ma okrąg o środku A i promieniu 4 cm z okręgiem o środku B i promieniu 12 cm.
3. Okrąg o środku S = ( 0,5 ) i promieniu 2 jest styczna zewnętrznie do okręgu o środku P i promieniu r, gdy

A. P=(0,0) i r = 5
B. P=(0,10) i r = 3
C. P=(0,6) i r = 1
D. P=(0 , -10) i r = 12

ZA ROZWIĄZANIE DAJE +

anna_ · Post autor: **anna_** » 30 lis 2009, o 20:20

1.
\(\displaystyle{ |SA|=11}\) lub \(\displaystyle{ |SA|=9}\) i licz

GipSiQ · Post autor: **GipSiQ** » 30 lis 2009, o 20:24

No dzięki , tyle to ja mogę spisać z końca książki . Jakieś obliczenia , może jak to zrobiłaś ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 30 lis 2009, o 20:29

Znasz zależność między promieniami okręgów stycznych wewnętrznie i zewnętrznie?
A obliczenia to podstawienie do wzoru na długośc odcinka i rozwiązanie równania kwadratowego.
Współrzędne punktu \(\displaystyle{ A=(0;y_A)}\)

GipSiQ · Post autor: **GipSiQ** » 30 lis 2009, o 20:32

Dzięki , dostałaś już dwa plusy. Jeszcze jak byś mógł rozwiązać 2 i 3.

Na pewno dam " pomógł "

// Edit

Sorry , mój błąd . To jak nie na plusy to i tak mogła byś pomóc...

anna_ · Post autor: **anna_** » 30 lis 2009, o 20:36

Widzisz ten czerwony napis w mojej stopce?
Poza tym nie robię zadań za plusy.

GipSiQ · Post autor: **GipSiQ** » 30 lis 2009, o 20:41

Sorry , mój błąd . To jak nie na plusy to i tak mogła byś pomóc...

anna_ · Post autor: **anna_** » 30 lis 2009, o 20:57

2 i 3
Podpowiedź
Wzajemne położenie dwóch okręgów

Kod: Zaznacz cały

http://pl.wikipedia.org/wiki/Okrąg

GipSiQ · Post autor: **GipSiQ** » 30 lis 2009, o 21:01

A nie mogła byś mi tego po prostu obliczyć gdyż nie było mnie w szkole dłuższy czas i nie wiem jak mam się za to zabrać a korepetycje mam dopiero w czwartek.

Byłbym bardzo ale to bardzo wdzięczny

anna_ · Post autor: **anna_** » 30 lis 2009, o 21:16

2.
\(\displaystyle{ |AB|=8}\)
\(\displaystyle{ r_1=4}\)
\(\displaystyle{ r_2=12}\)
\(\displaystyle{ |r_1-r_2|=|4-12|=8}\) - styczne wewnętrznie

3.
Są styczne zewnętrznie jeżeli \(\displaystyle{ r+r_1=|SP|}\)
\(\displaystyle{ S = (0,5)}\) \(\displaystyle{ r_1=2}\)
Licz \(\displaystyle{ |SP|}\) i sprawdzaj co pasuje.
Powinno wyjść
\(\displaystyle{ B. P=(0,10) i r = 3}\)

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 30 lis 2009, o 21:19

Zadanie 3

Rysunek:

Skupiam się na osi \(\displaystyle{ y}\) oraz \(\displaystyle{ r}\)

\(\displaystyle{ y+r}\)
\(\displaystyle{ 5+2=7}\)
\(\displaystyle{ y-r=7}\)

ODP: B